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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice de maths niveau second.

Merci.

on veut resoudre dans R l'equation x²=-2x+1
1. on à tracé dans un repère orthonormé la parabole d'équation y=x² et la droite d'équation y=-2x+1
Conjoncturer le nombre de solutions de l'équation et une valeur approchée des deux solutions.

2a.Prouvez que pour tout nombre réel, on a : x²+2x-1=(x+1)²-2

b.Résoudre alors l'équation x²=-2x+1

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

on veut resoudre dans R l'equation x²=-2x+1

1. on à tracé dans un repère orthonormé la parabole d'équation y=x² et la droite d'équation y=-2x+1

Conjoncturer le nombre de solutions de l'équation et une valeur approchée des deux solutions.

x^2 = -2x + 1

x^2 + 2x - 1 = 0

x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 - 1^2 - 1 = 0

(x + 1)^2 - 2 = 0

(x + 1 - V2)(x + 1 + V2) = 0

x + 1 - V2 = 0 ou x + 1 + V2 = 0

x = -1 + V2 ou x = - 1 - V2

x ~ 0,414 ou x ~ -2,414

2a.Prouvez que pour tout nombre réel, on a : x²+2x-1=(x+1)²-2

Démontrer juste avant

b.Résoudre alors l'équation x²=-2x+1

Résolu juste avant

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