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Bonjour, pourriez vous m'aider à trouver la réponse à se dm de mathématique:
On considère deux segments [HI] et [FJ] sécants en G tels que:
HG = 5 cm ; FG = 4 cm ; JG = 4,8 cm ; IG = 6 cm et IJ = 3,6 cm.
Démontrer que le triangle FGH est rectangle.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

considérons les triangles IJG et FGH

a)

angle IGJ et FGH égaux opposés par le somme

b)

ba)

IG/GH=6/5

IG/GH=1.2

bb)

JG/FG=4.8/4

JG/FG=1.2

cc)

IG/GH=JG/FG

c)

lorsque 2 triangles ont un angle égal compris en tre 2 côtés proportionnels alors ils sont semblables

les triangles IJG et FGH sont semblables

les côtés sont proportionnels

IJ/FH=IG/GH=1.2

IJ/FH=1.2

FH=IJ/1.2

FH=3.6/1.2

FH=3

d)

triangle FGH

FG=4

HG=5

FH=3

4²+3²=16+9=25

5²=25

FG²+FH²=HG²

caractéristique d'un triangle rectangle en F

le triangle FGH est rectangle en F

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