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Bonsoir pouvez-vous m’aider svp :

Pour prendre appui
sur un mur, on
place une échelle
de 2,5 m de long
à 1,5 m du pied
du mur.
De quelle distance
doit-on reculer
l'échelle pour
qu'elle prenne
appui 30 cm plus
bas sur le mur ?
Arrondir
la longueur
au cm près.

Sagot :

Commence par tracer la figure et nommer tes point soit: ABC un triangle rectangle en B. A est en haut, AC = 2,5 et BC = 1,5. Il faut calculer à quelle hauteur est posée l'échelle... en application du théorème de Pythagore : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ". Cela donne :
( AB )2 =( AC )2 - (BC )2 =( 2,5 )2 - ( 1,5)2
=6,25 - 2,25
AB = Racine carrée de 4
= 2.
L'échelle est placée à 2 mètres de hauteur. Si on baisse l'échelle de 30 cm, elle sera à 1,70 m de haut. On applique le théorème de Pythagore :
( BC )2 = ( AC )2
6,25 - 2,89
= 3,36 V3,36
= ( AB )2
BC = 1,833.
L'échelle est placée à 1,833 m du mur.
On doit la reculée de 1,833 m - 1,50 m = 0,333 m = 33 cm.
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