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Bonjour je suis en TES et j’aurais besoin d’aide pour dériver l’expression suivante:
f(x)=1/1+e^-x
Je n’y arrive pas merci d’avance pour votre aide

Sagot :

Réponse : Bonjour,

f est de la forme [tex]\frac{1}{v}[/tex], avec [tex]v(x)=1+e^{-x}[/tex].

On sait que [tex](\frac{1}{v})'=-\frac{v'}{v^{2}}[/tex], donc:

[tex]f'(x)=-\frac{(1+e^{-x})'}{(1+e^{-x})^{2}}=-\frac{-e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2}}=\frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2}}[/tex]

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