Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
x ∈ [0;20]
2)
Tu calcules C(5) après avoir rentré la fonction C(x) dans ta calculatrice.
3)
a)
Pour 5 tonnes vendues à 600 euros la tonne :
recette=600*5=...
b)
Une tonne est vendue 600 euros donc "x" tonnes sont vendues : 600*x.
Donc :
R(x)=600x
4)
a)
Tu calcules R(5)-C(5).
Tu vas trouver un bénéfice négatif de 780 euros donc un déficit de 780 euros.
b)
B(x)=R(x)-C(x)=600x-(30x²-150x+3780)
B(x)=-30x²+750x-3780
Il manque un "moins" dans ton énoncé.
5)
Tu développes : 30(x-7)(18-x)=30(-x²+25x-126), etc.
A la fin , tu trouves : -30x²+750x-3780
5)
Il faut que B(x) soit positif.
La fct B(x)=-30x+175x-3780 est > 0 entre ses racines car le coeff de x² est < 0.
On trouve les racines en résolvnant :
30(x-7)(18-x) = 0
x-7=0 OU 18-x=0
x=7 ou x = 1 8
On a un bénéfice pour x ∈ ]7;18[ tonnes produites et vendues.
Pour x=7 et x=18, le bénéfice est nul.
OK ?
