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Bonsoir , j'ai un devoir maison a rendre , le jour de la rentrée et je ne l'ai pas compris, merci a ceux qui voudront bien m'aider :)

1. Sans aucun calcul , expliquer pourquoi on peut simplifier la fraction 990/1275.
2. Décomposer 990 et 1275 en produit de facteurs premiers. On écrira les étapes des calculs.
3. Utiliser les décompositions précédentes pour simplifier la fraction 990/1275

Ensuite par la suite ; 4. Décomposer les nombres entiers 280 et 588 en produit de facteurs premiers. On écrira les étapes des calculs.
5. En utilisant les décompositions en facteurs premiers de la question 5, déterminer le plus grand nombre entier qui divise à la fois 280 et 588.
6. Ludovic dirige un grand terrain de camping rectangulaire de 588m de long sur 280m de large.
Pour le protéger du vent et du soleil,Ludovic envisage de planter des arbres, régulièrement espacés,le long des cotés,avec un arbre a chaque sommet du rectangle.Il décide que la distance qui séparera deux arbres consécutifs doit etre un nombre entier de mètres.
a) Quel est le nombre minimum d'abres qu'il faut acheter ?
b) Sachant qu'un arbre coûte 54euros, quel sera le cout de cet investissement?

Merci infinement a ceux qui me repondent :)

Sagot :

userresu
1 ) On peut simplifier cette fraction car selon les critères de divisibilité 990 est divisible par 5, 2, 3 et 10. De même pour 1275 qui est divisible par 5 et 3.

2 ) 990 = 2 x 3 x 3 x 5 x 11
1275 = 3 x 5 x 5 x 17

3 ) 990/1275 = 2 x 3 x 3 x 5 x 11/3 x 5 x 5 x 17 = 66/85

4 ) 280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7
588 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7

5 ) PGCD (280; 588) = 28.
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