Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonjour
Comment comparer sans calculatrice :
9 999 999 999 999 999 au carré et 99 999 999 999 999 999 999 999 x 99 999 999
Je ne comprends pas merci

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Rappels:

99=100-1=10²-1 (il y a 2 chiffres 9 et l'exposant de 10 est 2)

A=9 999 999 999 999 999=10^16 - 1

B=99 999 999 999 999 999 999 999 =10^23 - 1

C=99 999 999 = 10^8 -1

[tex](10^{16}-1)^2 =10^{32}-2*10^{16}+1\\(10^{23}-1)*(10^{8}-1)= 10^{31}-10^8-10^{23}+1\\10^{32}-2*10^{16}+1 -(10^{31}-10^8-10^{23}+1)\\=10^{32}-10^{31}-2*10^{16}+10^8+10^{23} > 0 \\\\Car\ 10^8+10^{23} > 2*10^{16}[/tex]

A² > B*C

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.