contactproasd
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît :suppose que la durée de vie d’une voiture suit une loi exponentielle de paramètre 0,1. 1) Calculer la probabilité qu’une voiture dépasse 10 ans de durée de vie.2) On sait qu’une voiture a duré déjà 10 ans. Quelle est la probabilité qu’elle dépasse 12
ans de durée de vie ?

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

1)

[tex]P(X > 10)=\int_{10}^{+ \infty} 0,1e^{-0,1x} \; dx=0,1 \int_{10}^{+ \infty}e^{-0,1x}=0,1[\frac{e^{-0,1x}}{-0,1}]_{10}^{+\infty}\\=0,1(0+\frac{e^{-1}}{0,1})=e^{-1} \approx 0,368[/tex]

2)

[tex]P_{X > 10}(X > 12)=P(X > 2)\\P(X > 2)=\int_{2}^{+\infty} 0,1e^{-0,1x} dx=0,1[\frac{e^{-0,1x}}{-0,1}]_{2}^{+\infty}=0,1(0+\frac{e^{-0,2}}{0,1})\\=e^{-0,2} \approx 0,812[/tex]

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.