Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés dans divers domaines sur notre plateforme. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît :suppose que la durée de vie d’une voiture suit une loi exponentielle de paramètre 0,1. 1) Calculer la probabilité qu’une voiture dépasse 10 ans de durée de vie.2) On sait qu’une voiture a duré déjà 10 ans. Quelle est la probabilité qu’elle dépasse 12
ans de durée de vie ?


Sagot :

Réponse : Bonsoir,

1)

[tex]P(X > 10)=\int_{10}^{+ \infty} 0,1e^{-0,1x} \; dx=0,1 \int_{10}^{+ \infty}e^{-0,1x}=0,1[\frac{e^{-0,1x}}{-0,1}]_{10}^{+\infty}\\=0,1(0+\frac{e^{-1}}{0,1})=e^{-1} \approx 0,368[/tex]

2)

[tex]P_{X > 10}(X > 12)=P(X > 2)\\P(X > 2)=\int_{2}^{+\infty} 0,1e^{-0,1x} dx=0,1[\frac{e^{-0,1x}}{-0,1}]_{2}^{+\infty}=0,1(0+\frac{e^{-0,2}}{0,1})\\=e^{-0,2} \approx 0,812[/tex]

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.