contactproasd
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît :suppose que la durée de vie d’une voiture suit une loi exponentielle de paramètre 0,1. 1) Calculer la probabilité qu’une voiture dépasse 10 ans de durée de vie.2) On sait qu’une voiture a duré déjà 10 ans. Quelle est la probabilité qu’elle dépasse 12
ans de durée de vie ?

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

1)

[tex]P(X > 10)=\int_{10}^{+ \infty} 0,1e^{-0,1x} \; dx=0,1 \int_{10}^{+ \infty}e^{-0,1x}=0,1[\frac{e^{-0,1x}}{-0,1}]_{10}^{+\infty}\\=0,1(0+\frac{e^{-1}}{0,1})=e^{-1} \approx 0,368[/tex]

2)

[tex]P_{X > 10}(X > 12)=P(X > 2)\\P(X > 2)=\int_{2}^{+\infty} 0,1e^{-0,1x} dx=0,1[\frac{e^{-0,1x}}{-0,1}]_{2}^{+\infty}=0,1(0+\frac{e^{-0,2}}{0,1})\\=e^{-0,2} \approx 0,812[/tex]

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.