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Bonsoir, j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice, je n'arrive pas à créer le tableau de fonction, je laisse l'énoncer pour que puissiez y voir clair... J'ai réussie toutes les questions sauf la 4 et la 2 b. Merci d'avance :

Norbert, un garçon de 1,50m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9,8 m/s. Soit t le temps écoulé, en secondes, à partir de l’instant où Norbert lâche le caillou. On admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètres, est donnée par la fonction : H(t) = -4,9t² + 9.8t + 1,5 .

1) a. Résoudre l'équation -1/10(7t-15)(7t+1)
b. Interpréter dans le contexte du problème, t0, la solution positive de l'équation H(t)=0

2) a. montrer que pour tout réel t, H(t)= -4,9(t-1)^2 + 6,4.

b. Montrer que, pour tout réel t, H(t) <( ou égal ) 6,4.

c. Résoudre l’équation H(t) = 6,4.

d. Interpréter, dans le contexte du problème, les résultats obtenus.)

3)On veut déterminer au bout de combien de temps après le lancer Norbert risque de recevoir le caillou sur la tête.
a. Proposer une équation permettant de traduire ce problème.
b.Résoudre cette équation et traduire le résultat dans le contexte.

4) En précisant l'échelle choisie, proposer un schéma illustrant la trajectoire du caillou jusqu'à sa chute au sol. ( La question où j'ai du mal )

Merci d'avance

Sagot :

Vins

bonjour

h (t) = -4.9 t²+9.8 t+1.5 

h (0) =   1.5

h  (t) = 0 

-4.9 t²+9.8 t +  1.5 = 0

Δ  = 96.04 + 29.4 = 125.44  = 11.2²

x 1 =   ( - 9.8  - 11 .2 ) / -  9.8  = - 21/ - 9.8 =  ≅ 2.14   s

x 2 = ( - 9.8 + 11.2 ) / - 9.8   solution négative donc impossible de la retenir  

Hauteur maximale    pour t = (-b/2a) ou 

h (t ) = -  4.9 t² + 9.8 t + 1 .5

h ' (t ) =  -  9.8 t + 9.8

h ( 1) =  -  4.9 * 1² + 9.8 + 1.5  = 6.4  

il recevra le caillou sur la tête quand  :

h(t) = 1.5  

- 4.9 t²+9.8 t +1.5 = 1.5  

- 4.9 t² + 9.8 t + 1.5 - 1.5 = 0

- 4.9 t² + 9.8 t = 0

t ( - 4.9 t + 9.8)  =  0

équation produit nul donc  t =   0 ou  2

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