leanixclr18
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Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice ?
Merci d'avance

On considère l’expression
A = (3x − 4)2 − (3x − 4)(5 − 2x).
1. Montrer que A = 15x
2 − 47x + 36.
2. Montrer que A = (3x − 4)(5x − 9).
3. En utilisant la forme la mieux adaptée, calculer la valeur de A pour :
(a) x = 0
(b) x =4/3
(c) x = 2, 5
(d) x =9/5

Sagot :

ayuda

bjr

On considère l’expression

A = (3x − 4)² − (3x − 4)(5 − 2x).

1. Montrer que A = 15x² − 47x + 36 :

je développe :

A = (3x)² - 2*3x*4 + 4²- (3x*5 + 3x*(-2x) - 4*5 - 4*(-2x))

  = 9x² - 24x + 16 - (15x - 6x² - 20 + 8x)

  = 9x² - 24x +16 - (-6x² + 23x - 20)

  = 9x² + 6x² - 24x - 23x + 20 + 16

  = 15x² - 47x + 36

.

2. Montrer que A = (3x − 4)(5x − 9).

je factorise.

facteur commun : (3x-4)

A = (3x − 4)² − (3x − 4)(5 − 2x) = A = (3x − 4)(3x-4) − (3x − 4)(5 − 2x)

 = (3x-4) (3x-4 - (5-2x))

  = (3x-4) (3x-4 - 5 +2x)

  = (3x-4) (5x - 9)

3. En utilisant la forme la mieux adaptée, calculer la valeur de A pour :

(a) x = 0  => A = 15*0² - 47*0 + 36 = 36

(b) x =4/3   => A = (3*4/3 -4) (5*4/3-9) = 0

(c) x = 2, 5  => A = (3*2,5 - 4) (5*2,5-9) tu finis

(d) x =9/5 => A = (3*9/5-4) (5*9/5-9) = 0

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