Bonjour ;
ABCD est un rectangle ; donc l'angle CBA est un angle droit ;
donc on a : (angle CBA) = 90° .
On a : (angle CBA) = (angle CBE) + (angle EBC) ;
donc : 90° = 70° + (angle EBC) ;
donc : (angle EBC) = 90° - 70° = 20° .
Soit N le point d'intersection des droites (BE) et (AF) .
Considérons le triangle ANB ; donc on a :
(angle NAB) + (angle ABN) + (angle ANB) = 180° ;
donc : 25° + 20° + (angle ANB) = 180° ;
donc : (angle ANB) = 180° - 25° - 20° = 135° .
Les droites (AF) et (EB) sont sécantes , donc les angles
(angle ANB) et (ENF) sont opposés par le sommet ; donc
ils sont égaux ; donc : (angle ENF) (angle ANB) = 135° .
Les droites (AF) et (EC) sont parallèles ainsi que les droites
(DF) et (EB) ; donc le quadrilatère ENFM est un parallélogramme ;
donc ses angles opposés sont égaux ; donc : (angle ENB)
= (angle EMF) = 135° .
Les droites (DF) et (EC) sont sécantes , donc les angles
(angle EMF) et (DMC) sont opposés par le sommet ; donc
ils sont égaux ; donc : (angle DMC) = (angle ENF) = 135° .
