Bonjour :)
1) Le triangle BCD est rectangle en C
[tex]DB^{2} = BC^{2} + CD^{2} \\DB^{2} = 1,5^{2} + 2^{2}\\DB^{2} = 2,25 + 4\\DB^{2} = 6,25\\DB = \sqrt{6,25} = 2,5[/tex]
2) Le triangle DEF est rectangle en E
On sait que (EF) ⊥ (CE)
Le triangle BCD est rectangle en C
Or on sait que (BC) ⊥ (CE)
Si deux droites sont ⊥ à une même droite alors elles sont // entre elles, d'après la formule. C'est pourquoi (BC) // (EF).
3) On doit ici appliquer le théorème de Thalès
[tex]\frac{DF}{DB} = \frac{DE}{DC}[/tex]
DF = 5 x 2,5 / 2
DF = 6,25 km
4) Longueur parcours : BD + DF = 8,75 km + 3,5 km
Longueur parcours = 12,25 km
5) [tex]\frac{12,25}{16} = 0,765625[/tex]
Ce qui équivaut à 45 minutes et 56 secondes !
Bonne journée :)
