Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
comment par calculer les coefficients directeurs des côtés des triangles
rappel1 C(AB)=(yb-ya)/(xb-xa)
rappel 2 quand 2 droites sont perpendiculaires le produit des coefficients directeurs est égal à -1
a)
coefficient AB
(5-1)/(-1-1) 4/-2=-2
coefficient de BC
(1-5)/(4+1) -4/5 =-0.8
coefficient de AC
A et C ont la même ordonnée 1
d'où
y=1
2)
a)
soitAH hauteur issue de A sur BC
AH perpendiculaire àBC
coef(AH)x coef(BC)=-1
coef(AH)x -0.8=-1
coef(AH)=1.25
A(1,1)
1=1.25(1)+b
1=1.25+b
b=1-1.25
b=-0.25
équation de AH
y=1.25x -0.25
b)
soit BH1 la hauteur issue de B sur AC
BH1 perpendiculaire à AC
AC // axe des anscisses
BH1// axe des ordonnées
abscisse de B=-1
équation de BH1 x=-1
c)
intersection de AH et BH1
x=-1
équation de AH
y=1.25x-0.25
intersection
y=1.25(-1)-0.25
y=-1.25-0.25
y=-1.5
G(-1;-1.5)
3)
vérifions avec CH2issue de C sur AB
CH2 perpendiculaire àAB
coef(CH2) x coef (AB)=-1
coef (CH2) x -2=1
coef (CH2) =0.5
C(4,1)
1=0.5(4)+b
1=2+b
b=1-2
b=-1
y=0.5x-1
intersection de CH 2et BH1
x=-1
y=0.5(-1)-1
y=-0.5-1
y=-1.5
(-1;-1.5)
c'est bien le point G
