Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

pour remplir un bassin, on dispose de trois robinets A,B,C.
avec A et B, le bassin se remplit en 20 minutes.
avec B et C, le bassin se remplit en 15 minutes.
avec A et C le bassin se remplit en 12 minutes.
1. Combien faut il de temps pour remplir le bassin avec chacun des robinets fonctionnant seul?
2.Combien faut il de temps pour remplir le bassin avec les trois robinets.​

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) A et B remplissent le bassin en 20 min , donc en 1 min, ils remplissent 1/20 du bassin

  B et C remplissent le bassin en 15 min, donc en 1 min, ils remplissent 1/15 du bassin

  A et C remplissent le bassin en 12 min, donc en 1 min, ils remplissent 1/12 du bassin

Donc A+B =1/20    ⇔  B = 1/20 - A                       ⇔ B = 1/20 - A

         B+C = 1/15          1/20 - A + 1/12 - A = 1/15        -2A = 1/15 - 1/20 - 1/12

         A+C = 1/12          C = 1/12 - A                             C = 1/12 -A

⇔ B = 1/20 - A   ⇔ B = 1/20 - A    ⇔ B = 1/20 - 1/30  ⇔ B = 1/60

    -2A = -1/15          A = 1/30               A = 1/30                 A = 1/30

    C = 1/12 - A         C = 1/12 - A          C = 1/12 - 1/30        C = 1/20

Le robinet A remplit donc 1/30 du bassin en 1 min, il lui faudra 30 min pour remplir le bassin

Le robinet B remplit 1/60 du bassin en 1 min,il lui faudra 1 heure pour remplir le bassin

Le robinet C remplit 1/20 du bassin en 1 min,il lui faudra 20 min pour remplir le bassin

2) A+B remplissent 1/20 du bassin en 1 min

   B+C remplissent 1/15 du bassin en 1 min

   A +C remplissent 1/12 du bassin en 1 min

donc A+B+B+C+A+C remplissent 1/20 + 1/15 + 1/12 = 1/5 du bassin en 1 min

donc 2A+2B+2C remplissent 1/5 du bassin en 1 min

⇔ A+B+C remplissent donc 1/10 du bassin en 1 min

Il faudra 10 min pour remplir le bassin avec les 3 robinets

Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.