Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1a) programme A
Choisir un nombre
10
Soustraire 0.5
10 - 0.5 = 9.5
Multiplier le résultat par le double du nb choisi au départ
9.5 * (2*10) = 190
b) pg B
Choisir un nb
10
Calculer son carré
(10)^2 = 100
Multiplier le résultat par 2
100*2 = 200
Soustraire au résultat le nb de départ
200 - 10 = 190
2a)
C2 = 3 * A2^2 - A2
b) quelque soit le nb choisi au départ le prgA sera toujours = au prgB = 2x^2 - x
C) programme A
Choisir un nombre
X
Soustraire 0.5
X - 0.5
Multiplier le résultat par le double du nb choisi au départ
A = 2x(x-0.5)
A = 2x^2 - x
pg B
Choisir un nb
X
Calculer son carré
(X)^2
Multiplier le résultat par 2
2 * x^2 = 2x^2
Soustraire au résultat le nb de départ
2x^2 - x
On constate que le prgA=pgrB= 2x^2 - x donc qq soit le nbr choisi au départ les 2 programmes donneront toujours le même résultat.
3)
2x^2 - x = 0
x(2x - 1) = 0
X = 0 ou 2x-1 =0
X = 0 ou 2x = 1
X = 0 ou x = 1/2
S = {0;1/2} sont les 2 nombres à choisir au départ pour obtenir 0 à l'issue de ces programmes.
