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Bonsoir j'ai besoin d'aide svp.

On dispose d'une plaque matalique carrée de 40 cm de côté, avec laquelle on veut fabriquer une boîte parallèlepipédique. pour cela, on envleve un carré de côté x cm à chaque coin. Le but de ce devoir est de déterminer pour quelle valeur de x le volume de la boîte maximale

1)calcule l'image par la fonction V des valeur suivantes :5;10

2)Prouve que V (x) =4x³-160x²+1600x

Merci de votre aide ​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

x=5

fond de la boite

carré de

40-2(5)=40-10=30

surface du fond

30²=900

volume

900x5=4500

2)

x=10

fond de boite

carré de

40-2(10)=40-20=20

surface du fond

20²=400

volume

400x10=4000

3)

fond de boite

carré de

40-2x

surface

(40-2x)²=1600-80x+4x²

volume

(4x²-80x+1600)x

4x³-80x²+1600x

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