Bonjour,
J'espère que ça t'aidera ;-)
Exercice 1
A = 25x^2 + 70x + 49
B = 6x^2 -12x
C = 16x^2 - 36
D = -15x^2 + 4x + 3
E = 64y^2 - 16x + 1
F = -13x^2 + 27x + 8
Exercice 2
G = (3x - 4)(2x - 1 - 4x - 3)
= (3x - 4)(-2x - 8)
H = (x - 1)(x - 3 + x - 5)
= (x - 1)(2x - 8)
I = (7x - 2)(7x - 2 - 3 + 2x)
= (7x - 2)(9x - 5)
J = (5x + 7)^2
K = (x + 3)(x - 3)
L = (4x + 2)^2
N.B. ^ signifie puissance
Par ex 35x^2 --> 35 x au carré
Exercice 3
1. Le triangle ABE est rectangle en A, donc d'après le théorème de pythagore,
EB^2 = EA^2 + AB^2
= 1,4^2 + 4,8^2
= 1,96 + 23,04
= 25
EB = 5
Donc, EB vaut 5.
2. On a (FC) // (DE), donc d'après le théorème de thales,
BF/BE = FC/DE = BC/BD
On utilise BF/BE = FC/DE pour déterminer la longueur DE.
2,5/5 = 1,54/DE
DE = 5 × 1,54 ÷ 2,5 = 3,08
Donc DE mesure 3,08.
On a BD = 4, BE = 5, DE = 3,08.
On calcule :
BD^2 + DE^2 = 4^2 + 3,08^2 = 16 + 9,4864 = 25,4864
BE^2 = 5^2 = 25
Si on arrondit les longueurs à l'unité près, on a BE^2 = BD^2 + DE^2, donc d'après la réciproque du théorème de pythagore le triangle BDE est rectangle en D.
On conclut que le triangle est quasiment rectangle en D (lorsqu'on arrondit les longueurs des côtés à l'unité près).
