rjn91130
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1) a) Factoriser l'expression A = ( 2x - 4) ( 7x + 2) + ( 5x + 9) ( 7x + 2).
b) Résoudre l'équation A = 0.
2) a) Factoriser 9x2 + 12x + 4.
b) Factoriser l'expression B = 9x2 + 12x + 4 - ( 9x + 12 ) ( 3x + 2).
c) Résoudre l'équation B = 0.
Merci d’avance


Sagot :

redbudtree

Bonjour,

Pour progresser en math, il faut que tu t'entraînes. Surtout que le jour du contrôle, tu seras seul(e) devant ta copie.   Je vais donc te faire les rappels pour résoudre ton exercice, mais je ne ferai qu'un des deux et te laisserai faire le deuxième.

Ce que tu dois savoir  pour répondre:

les techniques de  factorisation :  ka+ kb =  k ( a +b)  et  ka- kb = k (a-b)

Tes identités remarquables :  

(a+b)² = a² +2*a*b +b²

(a-b)² = a²-2*a*b +b²

a²-b² = (a+b) (a-b)

et enfin la notion d'équation produit nul  :  cela veut dire que pour qu'une multiplication soit égale à zéro, il faut qu'au moins un des facteurs soit nul.  

A  =   (2x - 4) ( 7x + 2) + ( 5x + 9) ( 7x + 2).

Je remarque deux choses  :  mon facteur commun  :  ( 7x + 2)

et le signe  " +" qui sépare mes deux multiplications.  

J'applique  ma formule de factorisation   ka+ kb =  k ( a +b)

avec k = ( 7x + 2)      a =  (2x - 4)  et  b = ( 5x + 9)

donc  :   A  = (7x+2)   ( 2x-4 + 5x+9)

              A =  (7x+2)  ( 7x +5)

b)  je souhaite que A = 0  c'est à dire que   (7x+2)  ( 7x +5)  = 0

on a une règle qui nous dit  : " pour qu'une multiplication soit égale à zéro, il faut qu'au moins un des facteurs soit nul"  

donc j'ai deux solutions :  soit   (7x+2) = 0    ou  (7x+5) = 0

7x+2 = 0                               7x+5 = 0

7x = -2                                    7x = -5

x = -2/7                                     x = -5 /7

Si tu as un doute sur une de tes réponses, tu reprends ton équation et tu remplaces  "x" par  tes solutions.  

Je te laisse faire  les autres.   Je vais quand même te laisser un indice

2) a)   9x2 + 12x + 4  = est une identité remarquable.  

Le  2 . b se fait comme la question 1 , donc je te laisse travailler.

Si tu as des questions, demande en commentaires.

Bon courage.

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