paulinemillot54
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice en maths svp.. :(

a) Calculer 4²-2², 7²-5², 10²-8², 92²-90². Puis diviser par 4 chacun des résultats obtenus. Qu'observe t-on ?

b) Dans cette question, x désigne un nombre entier.
Développer et réduire l'expression :
(x+1)² - (x-1)².

c) En déduire une explication du phénomène observé à la question a).

Merci d'avance.. :)

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bjr,

a)

4²-2²=16-4= 12

12/4 = 3

7²-5² = 49-25 =24

24/4 = 6

10²-8² =100-64 = 36

36/4 =9

92²-90²= 8464 -8100 = 364

364/4 =91

On obtient le 1° nombre moins 1

b)

(x+1)²  -(x-1)² =

x² +2x +1 - x² +2x -1 = 4x

4x/4 = x

=>

x+1 -1 = x

C'est vérifié

☺

Vins

bonjour,

a)  4² - 2 ² = 16 - 4 = 12

    7² - 5 ² = 49 - 25 = 24

    10² - 8 ² = 100 - 64 = 36

    92²  -90² = 8 464 - 8 100 =  364

on observe qu'on obtient le double de 4 + 2 , de  7 + 5 , etc..

b )  ( x + 1 ) ² - ( x - 1 )²

=  x² + 2 x + 1 - ( x² -  2 x + 1 )

= x² + 2 x + 1 - x² + 2 x - 1

= 4 x  

dans 4 ² - 2 ²

on peut écrire que x  = 3 donc x + 1 = 4 et x - 1 = 2

(  3 + 1 )² - ( 3 - 1 )²

on trouve  4 x

4 * 3 = 12  

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