salmaso
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bonsoir svp vous pouvez m'aider pour dm le consigne est : MNP un triangle équilatéral et E le symétrique de M par rapport a N montrer que le triangle MPE est rectangle merci d'avance

Sagot :

Bonsoir,

commence par faire un croquis

ensuite :

MNP est un triangle équilatéral donc :

angle MNP = angle NPM = angle PMN = 60°

les points M, N et E sont alignés donc l'angle MNE est un angle plat et mesure donc 180°.

angle PNE = angle MNE - MNP = 180° - 60° = 120 °

E est le symétrique de M par rapport à N donc MN = NE

comme le triangle MNP est équilatéral alors MN = PN

donc NE = PN

donc le triangle PNE est isocèle en N

donc angle NPE = angle NEP = (180° - 120°) ÷ 2 = 30°

angle MPE = angle MPN + angle NPE

                  =      60°         +     30°

                  =  90°

Le triangle MPE est donc rectangle en P

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