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SVP, vous pouvez m'aider a résoudre cette equation:
(3x^2 - 2)^2 - (x-4)^2 = 0
merci d'avance !!

Sagot :

Réponse : x=1/6(-1+sqrt{73} )ou x=1/6(-1-sqrt{73} )

Explications étape par étape

(3x^{2} -2)^2-(x-4)^{2} =0 ⇔((3x^2-2)-(x-4))((3x^2-2)+(x-4))=0

                                       ⇔3x^2-x+2 =0 ou 3x^2+x-6 =0

                                       ⇔Δ_{1} =1-24 =-23 <0 impossible ou Δ_{2}=1+72=73

                                      ⇔x = (-1-sqrt{73} )/6 ou x = (-1+sqrt{73} )/6

samuelcange1996

Réponse :

Résolvons cette équation:

[tex]A = (3x^2-2)^2 - (x-4)^2\\A = [3x^2-2-(x-4)] [3x^2 -2 +(x-4)]\\A = [3x^2+2-x] [3x^2 - 6 +x]\\A=0\\(3x^2-x +2)=0 \\ou\\(3x^2+x-6)\\(3x^2 -x +2) = 0\\calcul de delta\\delta = (-1)^2 - 4(3)(2)\\ delta = 1 -24\\delta = -23\\ (impossible)\\\\3x^2 + x -6 = 0\\delta = (1)^2 - 4(3)(-6)\\delta = 73\\\sqrt{delta} = \sqrt{73} \\ x' = -b/2a-\sqrt{delta} /2a\\x' = -1/6 -\sqrt{73} /6)\\ x'' = -b/2a+\sqrt{delta}/2a\\ x'' = -1/6+\sqrt{73} /6\\[/tex]

Explications étape par étape

Pour faire cet exo, j'ai utilisé la formule [tex]a^2 - b^2[/tex], puis après j'ai développé et après j'ai résolu l'équation.

Pour plus d'informations, consulter :

https://nosdevoirs.fr/devoir/785196

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