Réponse :
1)
a) Choisir un nombre : 3
Le multiplier par 4 : 4 × 3 = 12
Ajouter 7 : 12 + 7 = 19
Résultat : 17
b) Choisir un nombre : 3
Ajouter 3 au nombre de départ : 3 + 3 = 6
Ajouter 1 au nombre de départ : 1 + 3 = 4
Multiplier les deux nombres obtenus : 6 × 4 = 24
Résultat : 24
2)
a) Choisir un nombre : x
Le multiplier par 4 : 4 × x = 4x
Ajouter 7 : 4x + 7
Résultat : 4x + 7
A(x) = 4x + 7
b) Choisir un nombre : x
Ajouter 3 au nombre de départ : x + 3 = 6
Ajouter 1 au nombre de départ : x + 1 = 4
Multiplier les deux nombres obtenus : (x+3) × (x+1) = (x+3)(x+1)
Résultat : (x+3)(x+1)
B(x) = (x+3)(x+1)
c) Un petit coup de double distributivité (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd :
B(x) = (x+3)(x+1) = x×x + 1x + 3x + 3×1
B(x) = x² + 4x + 3
3)
La case B2 : on veut la valeur de A(x) (la case B2) pour x=-4 (la case B1)
On a A(x) = 4x + 7
Dans un tableur on écrit pour la case B2 :
= 4*B1 + 7
Quelques explications :
- Le "=" est obligatoire, le logiciel sait alors qu'on entre une formule
- B1, c'est notre x, comme A(x) = 4x + 7, on doit multiplier la valeur de cette case par 4 puis rajouter 7
- le "*" signifie multiplication pour les logiciels
- si tu as la possibilité de tester dans un tableur, si tu recopies la colonne A et la ligne 1, tu pourras rentrer cette formule. Une fois que c'est fait, clique sur la case B2 et tu remarqueras un coin remplit en bas à droite de la case. Si tu garde appuyé et va vers la droite, le logiciel calculera tout seul les autres valeurs pour A(x).
b) On a A(x) = B(x) pour x = -2 et 2 d'après le tableau
PS : dans le même genre, on pouvait aussi écrire dans B3 :
= B1*B1 + 4*B1 + 3
comme B(x) = x² + 4x + 3
