emcamavalier
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Est ce quelqu'un pourrait m'aider avec un exercice de math de 3 ème.

1. Pour quelles valeurs du côtés a l'aire du rectangle est-elle supérieure au quart de l'aire du trapèze?
2. Pour quelles valeurs de a l'aire du rectangle est-elle inférieure au tiers de l'aire du trapèze?
3. Pour quelles valeurs a l'aire du rectangle est-elle comprise entre le quart et le tiers de l'aire du trapèze?

Est Ce Quelquun Pourrait Maider Avec Un Exercice De Math De 3 Ème 1 Pour Quelles Valeurs Du Côtés A Laire Du Rectangle Estelle Supérieure Au Quart De Laire Du T class=

Sagot :

enforcer59

Hello :)

1) L'aire du rectangle est 11 cm

Aire du trapèze : [tex]\frac{AB + FE}{2} * AD = \frac{a + 18}{2} * 11[/tex]

[tex]\frac{a + 18}{2} * 11 * \frac{1}{4} = \frac{11(a+18)}{8} \\\\11a > \frac{11a+18)}{8}\\\\a > \frac{11a + 18}{8} \\a - \frac{a}{8} > \frac{18}{8} \\\frac{7a}{8} > \frac{18}{8} \\a > \frac{18}{7}[/tex]--> quart de l'aire du trapèze

2) Le tiers de l'aire du trapèze est :

[tex]\frac{a+18}{2} * 11 * \frac{1}{3} = \frac{11(a+18)}{6}[/tex]

L'aire du rectangle est 11a

[tex]11a < 11 \frac{a+18}{6}[/tex]

[tex]a < \frac{a+18}{6}[/tex]

6a < a + 18

6a - a < 18

5a < 18

a < [tex]\frac{18}{5}[/tex]

a < 3,6

3) Pour [tex]\frac{18}{7} < a < \frac{18}{5}[/tex]  l'aire du rectangle est comprise entre le tiers et le quart de l'aire du trapèze.

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