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bonsoir, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice plutôt long svp.

Une usine produit de l'acier. Elle peut produire jusqu'à 20 tonnes d'acier chaque jour. Produire x tonnes d'acier pendant une journée coûte C(x) = 30x2 – 150x+ 3 780 euros. 1. À quel intervalle appartient x ? 2. Déterminer le coût de production pour 5 tonnes produites. 3. On suppose que chaque tonne pro- duite est vendue au prix de 600 euros la tonne. a) Quelle est la recette pour 5 tonnes d'acier produites ? b) Déterminer la recette R(x) (en euros) en fonction du nombre x de tonnes produites. 4. a) Déterminer les bénéfices réalisés pour 5 tonnes produites. b) Montrer que les bénéfices journaliers réalisés pour x tonnes produites sont de : B(x) = 30x2 + 750x 3 780 euros. 5. Montrer que B(x) = 30(x- 7)(18– x) pour 0

Merci beaucoup!



Sagot :

Nepenthes

Réponse :

1. L'usine peut produire entre 0 et 20 tonnes d'acier par jour donc x est dans quel intervalle ?

2. Tu calcules C(5) donc remplace x par 5.

3.

a. 600 euros la tonne donc 600*5 = ...? euros

b. Donc la recette c'est x fois le prix de vente donc 600x.

4. a. Le bénéfice c'est la recette moins le coût de production.

b. Donc tu as B(x) = 600x - C(x) = ...? en suimplifiant.

5. Pour ça tu développes l'expression 30(x-7)(18-x) et tu vérifies qu'on tombe bien sur l'expression réduite de plus haut.

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