Réponse :
Explications étape par étape
f(x)=6x²-16x+10 Df=R
f'(x)=12x -16 donc f'(x)=0 pour x=4/3 c'est aussi l'abscisse du sommet de la parabole -b/2a.
tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -oo 4/3 +oo
f'(x) ......................-...............................0........................+..................................
f(x) +oo...............décroi....................f(4/3)................croi......................+oo
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f(x)=x³/3-x²-80x Df=R
f'(x)=x²-2x+80 solutions de f'(x)=0 via delta x1=1-rac79 et x2=1+rac79
tableaude signes de f'(x) et de variations de f(x)
x.....-oo 1-V79 1+V79 *oo
f'(x)...........................+...................0...............-...................0..............+.............
f(x)-oo.........croi.......................f(x1).........décroi...........f(x2)........croi..........+oo
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(e^x-9)(e^x-4)=0
Comme en 3ème un produit de facteurs est nul si au moins l'un des ses facteurs est nul
soit e^x-9=0 ou e^x-4=0
x=ln9 x=ln4
solutions {ln4; ln9}