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Sagot :
Explications étape par étape
Tu calcules le pgcd de 252 et 420
252 = 84 * 3
420 = 84 * 5
Donc le plus grand diviseur commun de 252 et 420 est 84.
bjr
pour le trouver on écrit ces deux nombres sous forme de produits de facteurs premiers.
pour cela on utilise les critères de divisibilité
420 = 4 x 105
= 4 x 5 x 21
= 4 x 5 x 3 x 7
= 2² x 3 x 5 x 7
252 = 2 x 126
= 2 x 9 x 14
= 2 x 9 x 7 x 2
= 2² x 3² x 7
tout diviseur commun à 420 et 252 est composé de facteurs premiers qui apparaissent à la fois dans 2² x 3 x 5 x 7 et dans 2² x 3² x 7
Le plus grand diviseur est composé de tous les facteurs premiers possibles
420 : 2² x 3 x 5 x 7
252 : 2² x 3² x 7 = 2² x 3 x 3 x 7
Le PGCD de 420 et 252 est : 2² x 3 x 7 il vaut : 84
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