Réponse :
1- f(x) =?
Nous avons x comme mesure de chaque côté du carré du cube ,donc le volume de ce cube est c*c*c càd x*x*x = x³
donc f(x) = x³ cad le volume du petit cube
2-tout x >0 G(x) = 3X² +3X+1
G(x) est le volume de la partie entourant le cube et qui est rayée en rouge.
cette partie est égale au volume grand cube - volume du petit cube .Avec expression littérale = (x+1) (x+1) (x+1) -x³ = (x+1)³ =(x² +x+x+1) (x+1) -x³
(x²+2x+1)(x+1)-x³ =((x³+x²)+(2x²+2x)+(x+1) )-x³ =(x³+3x² +3x+1)- x³
= 3x²+3x +1. donc G(x) = 3x² +3x+1
3-justification
les tracés des courbes g(x) et F(x) sont bien ceux désignés sur la courbe .On peut le justifier en affectant des valeurs à chaque fonction
exemple :F(x)
pour une valeur de x=1 →→→F(1) = 1 ³=1 et G(1) = (3*1³)+(3*1)+1= 7
donc la courbe F(x) est dessus de G(x)
pour une valeur de x=5 →→→→F(5) = 5³ =125 et G(5) =75+15+1 =91
donc la courbe G(x) devienne au dessous de F(x).
Donc les courbes sont bien ceux désignées sur le repère
Med
