Réponse :
1) factoriser chaque expression
a) 2 x² + 3 x ⇔ x(2 x + 3)
b) 3(x - 1) + (x - 1)(x + 2) = (x - 1)(3 + x + 2) = (x - 1)(x + 5)
2) en déduire la résolution de chaque inéquation
a) 2 x² + 3 x < 0 ⇔ x(2 x + 3) < 0 ⇔ x > - 3/2 ; x < 0 ⇔ S = ]- 3/2 ; 0[
b) 3(x - 1) + (x - 1)(x + 2) > 0 ⇔ (x - 1)(x + 5) > 0 ⇔ x - 1 > 0 ⇔ x > 1 ou
x + 5 < 0 ⇔ x < - 5
x - ∞ - 5 1 + ∞
x- 1 - - 0 +
x+5 - 0 + +
P + 0 - 0 +
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 5[U]1 ; + ∞[
Explications étape par étape