Réponse :
Soit a un nombre réél tel que -3≤ a ≤ 1.5
Donnons un encadrement des expressions suivantes:
a) a+5
-3+5≤a+5≤1.5+5
2≤a+5≤6.5
tel est l'encadrement
b) 2a-8
-3×2≤2a≤1.5×2
-6≤2a≤3
-6-8≤2a-8≤3-8
-14≤2a-8≤-5
c) 2a
-6≤2a≤3
d)-3×-4≥-4a≥1.5×-4
-6≤-4a≤12
-6+1≤-4a+1≤12+1
-5≤4a+1≤13
e)-3/3≤a/3≤1.5/3
-1≤a/3≤0.5
f)-3+3≤a+3≤3+1.5
0≤a+3≤4.5
0≤a+3/2≤2.25
Explications étape par étape
Pour faire l'encadrement, nous nous sommes servis des expressions par exemple:
a+5, nous avons ajouté à chaque membre de l'encadrement
Puis nous avons encadré l'expression
certaines fois le sens de l'encadrement peut être inversé, le plus souvent le cas des produits avec les nombres négatifs.
Vous pouvez vous renseigner davantage sur l'encadrement des expressions en suivant ce lien:
https://nosdevoirs.fr/devoir/4041
