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Bonjour vous pouvez m'aider :
Le volume V d'un cône de rayon r et de hauteur h est donnée par :V=1/3πr² h
a) Justifier que : h=3V/πr².
b) Exprimer r en fonction de h et de V .
Calculer r si V = 0,2L et h= 15 cm
Merci d'avance .

Sagot :

samuelcange1996

Réponse :

Soit V le volume d'un cone de rayon r et de hauteur h

V=1/3πr² h

Justifions que : h=3V/πr².

On sait que : V= (1/3) πr² h

3V =πr²h

d'ou h=3V/πr²

b) exprimons r en focntion de h et V

sachant que h= 3V/πr²

πr²h=3V

r²=3V/π h

r=√3V/√π h

Calculons r si V= 0.2L et h=15cm

Convertissons V en cm³ de préférence:

V=0.2×10³ ⇒ V=200 cm³

d'ou r=√3×200/√3.14×15

r=√600/√47.1

r=24.49/6.82

r=3.59cm

Pour plus d'informations, vous pouvez consulter aussi ce lien:

https://nosdevoirs.fr/devoir/1377850

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