noemie237
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Bonsoir,

Exercice 2:

L'indice de masse corporelle (IMC) est une grandeur qui permet d'estimer la corpulence d'une personne et IMC:

poids en kg/(taille en m)²

Bénédicte et Laura ont calculé leur IMC: ils sont identiques ! Elles ont
toutes deux un IMC égal à 20.

Sachant que Bénédicte mesure 20 cm de plus que Laura et qu'elle pèse 12,8 kg de plus, calculer les tailles respectives de ces jeunes filles.​

Sagot :

Réponse :

Laura mesure 1,5m et pèse 45Kg et Bénédicte mesure 1,7m et pèse 57,8Kg.

Explications étape par étape

t est la taille de Laura.

p est le poids de Laura.

t+0,2 est la taille de Bénédicte.

p+12,8 est le poids de Bénédicte.

Si p/t²=20 alors p=20*t² et si p+12,8/(t+0,2)² alors p=20*(t+0,2)²-12,8.

p=20*(t²+2*t*0,2+0,2²)-12,8

p=20*(t²+0,4t+0,04)-12,8

p=20*t²+20*0,4t+20*0,04-12,8

p=20t²+8t+0,8-12,8

p=20t²+8t-12

Donc p=20t² et p=20t²+8t-12

20t²=20t²+8t-12

0=8t-12

12=8*t

12/8=t=3/2=1,5 m

Si IMC=p/t² alors p=IMC*t²=20*1,5²=45 Kg

d'où Laura mesure 1,5 m et pèse 45 Kg.

Bénédicte mesure  1,7m et pèse 57,8Kg car 1,5+0,2=1,5 et 45+12,8=57,8.

(Je te donne la solution car j'ai exactement le même exercice, mais je t'admet que je n'aurai jamais cherché quelquechose comme ça uniquement pour quelqu'un d'autre car ce qui est compliqué, c'est que l'intuition première est de se concentrer sur "p/t²=p+12,8/(t+0,2)²=20".)

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