katiamillet
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Bonjour pourriez vous m'aider j'ai un dm de maths:
Simon a mangé des bonbons dans un paquet qui en contenait 150. Il veut ranger ce qui reste dans des sachets identiques. Quand il fait 4,5 ou 7 sachets, il reste toujours 3 bonbons à l'écart. Combien de sachets peut-il faire ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

bonjour

Simon a mangé 7 bonbons, il en reste 143. S'il souhaite les répartir en 4, 5 ou 7 sachets, il restera toujours 3 bonbons.

Donc il  doit les répartir en 11 sachets de 13 bonbons chacuns.

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

soit x le nombre de bonbons qui lui reste

2)

si quand il il fait 4 sachets il lui reste 3 bonbons

alors

x-3 est divisible par 4

3)

si quand il fait 5 sachets il lui reste 3 bonbons

alors

x-3 est un multiple de 5

4)

si quand il fait 7 sachets il lui reste 3 bonbons

alors

x-3 est multiple de 7

5)

d'où

x-3 est multiple de 4;5 et 7

4; 5 et 7 étant premiers entre eux

alors un multiple commun de 4;5 et 7 est multiple de

4*5*7=140

6)

x-3 multiple de 140

comme il n'y avait que 150 bonbons

x-3=140

x=140+3

x=143

il lui reste 143 bonbons

7)

143 =11 *13

diviseurs de 143

1; 11;13; 143

8)

il peut faire

1 sachet de 143 bonbons

11 sachets de 13 bonbons

13 sachets de 11 bonbons

143 sachets de 1 bonbons

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