Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Bonjour vous pourrez m'aider svp :
Exercice 1:
a- Le triangle ABC tel que AB: 5 m; AC: 12 m et BC: 13 m est-il un triangle rectangle?
b- Le triangle DEF tel que DE: 12 m ; DF: 34 m et EF: 37 m est-il un triangle rectangle?


Sagot :

On sait que AB: 5 m; AC: 12 m et BC: 13 m

Or, BC²= 13²= 169

AB² + AC²= 5²+12²=25+144=169

Donc  BC²=AB² + AC²

Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle

ggdu19

Bonjour,

Pour prouver qu'un triangle est rectangle il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. "Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le plus grand côté."

a)

Triangle ABC. Le plus grand côté est BC, 13m.

AB²+AC²=5²+12²=25+144=169

BC²=13²=169

On a donc bien BC²=AB²+AC²

Le triangle ABC est donc bien un triangle rectangle en A.

b)

Triangle DEF. Le plus grand côté est EF, 37m.

DE²+DF²=12²+34²=144+1156=1300

EF²=37²=1369

Donc DE²+DF²≠EF²

Le triangle DEF n'est donc pas un triangle rectangle.

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.