Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour vous pourrez m'aider svp :
Exercice 1:
a- Le triangle ABC tel que AB: 5 m; AC: 12 m et BC: 13 m est-il un triangle rectangle?
b- Le triangle DEF tel que DE: 12 m ; DF: 34 m et EF: 37 m est-il un triangle rectangle?


Sagot :

On sait que AB: 5 m; AC: 12 m et BC: 13 m

Or, BC²= 13²= 169

AB² + AC²= 5²+12²=25+144=169

Donc  BC²=AB² + AC²

Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle

ggdu19

Bonjour,

Pour prouver qu'un triangle est rectangle il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. "Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le plus grand côté."

a)

Triangle ABC. Le plus grand côté est BC, 13m.

AB²+AC²=5²+12²=25+144=169

BC²=13²=169

On a donc bien BC²=AB²+AC²

Le triangle ABC est donc bien un triangle rectangle en A.

b)

Triangle DEF. Le plus grand côté est EF, 37m.

DE²+DF²=12²+34²=144+1156=1300

EF²=37²=1369

Donc DE²+DF²≠EF²

Le triangle DEF n'est donc pas un triangle rectangle.

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.