123sk212
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Bonjour vous pourrez m'aider svp :
Exercice 1:
a- Le triangle ABC tel que AB: 5 m; AC: 12 m et BC: 13 m est-il un triangle rectangle?
b- Le triangle DEF tel que DE: 12 m ; DF: 34 m et EF: 37 m est-il un triangle rectangle?

Sagot :

clairevoiture29

On sait que AB: 5 m; AC: 12 m et BC: 13 m

Or, BC²= 13²= 169

AB² + AC²= 5²+12²=25+144=169

Donc  BC²=AB² + AC²

Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle

ggdu19

Bonjour,

Pour prouver qu'un triangle est rectangle il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. "Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le plus grand côté."

a)

Triangle ABC. Le plus grand côté est BC, 13m.

AB²+AC²=5²+12²=25+144=169

BC²=13²=169

On a donc bien BC²=AB²+AC²

Le triangle ABC est donc bien un triangle rectangle en A.

b)

Triangle DEF. Le plus grand côté est EF, 37m.

DE²+DF²=12²+34²=144+1156=1300

EF²=37²=1369

Donc DE²+DF²≠EF²

Le triangle DEF n'est donc pas un triangle rectangle.

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