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Sagot :
On sait que AB: 5 m; AC: 12 m et BC: 13 m
Or, BC²= 13²= 169
AB² + AC²= 5²+12²=25+144=169
Donc BC²=AB² + AC²
Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle
Bonjour,
Pour prouver qu'un triangle est rectangle il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. "Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le plus grand côté."
a)
Triangle ABC. Le plus grand côté est BC, 13m.
AB²+AC²=5²+12²=25+144=169
BC²=13²=169
On a donc bien BC²=AB²+AC²
Le triangle ABC est donc bien un triangle rectangle en A.
b)
Triangle DEF. Le plus grand côté est EF, 37m.
DE²+DF²=12²+34²=144+1156=1300
EF²=37²=1369
Donc DE²+DF²≠EF²
Le triangle DEF n'est donc pas un triangle rectangle.
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