Explications étape par étape
D'après le théorème de Thalès :
1. Comme les droites (BC) et (DE) sont toutes deux perpendiculaires à (BA), alors les droites (BC) et (DE) sont parallèles entre elles.
2. Je sais que ADE est un triangle rectangle en D, donc d'après le théorème de Pythagore.
DE² = AE² - AD²
DE² = 5,5² - 4,4²
DE² = 30,25 - 19,36
DE² = 10,89 donc DE = √ 10,89
= 3,3 cm
3. BC = DE * AC/AE = 3,3 * 8,1/5,5
= 26,73/5,5 = 4,86 cm
Je sais que ABC est un triangle rectangle en B, donc d'après le théorème de Pythagore.
AB² = AC² - BC²
DE² = 8,1² - 4,86²
DE² = 65,61 - 23,62
DE² = 42 donc DE = √ 42
≈ 6,5 cm
Comme BD = AB - AD
BD = 6,5 - 4,4
BD = 2,1 cm