Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Une fonction linéaire s'écrit:
f(x) = a*x
Une fonction affine s'écrit:
f(x) = a*x + b
1.
f(-3) = -4 donc x= -3 et f(x) = -4
Je remplace dans la formule f(x) = a*x
-4 = a*(-3) donc a = 4/3
La fonction est donc f(x) = 4/3 x
2.
De la même façon:
f(x) = ax + b ; il faut déterminer les valeurs de a et de b pour trouver l'expression de cette fonction affine
f(0) = 6 donc x= 0 et f(x) = 6
Je remplace dans la formule f(x) = a*x + b
6 = a*(0) + b donc b = 6
f(5) = 1 donc x= 5 et f(x) = 1
Je remplace dans la formule f(x) = a*x + b
1 = a*5 + b avec b = 6
1=5a + 6
5a = -5
a=-1
La fonction est donc f(x) = -x + 6
3.
E(-3,5) donc f(x) = 5 et x=-3
5 = -3a donc a = -5/3
f(x) = -5/3x
4.
sur le même principe H(1,8) : x=1 et f(1) = 8 ; k(-1,-2) : x=-1 et f(-1)=-2
H : 8 = a*1 + b
K : -2 = -a + b donc a = b +2 que je remplace dans la première expression
8 = (b+2) + b donc 2b = 6 ; b=3
a = 8-3 = 5
f(x) = 5x + 3
5.
Le premier point est donc x=0 et f(0) = 7 ; le second point est x= -3 et f(-3) = 0
7 = 0*x +b donc b = 7
et 0 = -3a +b avec b = 7 donc a = 7/3
f(x) = 7/3x + 7