Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1) Il faut commencer par déterminer la variable
Ici,on cherche la contenance du réservoir. On va donc poser la variable x, qui représente la contenance de ce réservoir
Avec les indications données, on obtient:
1/2 x (réservoir à moitié plein ) + 8 (on ajoute 8 l) = 2/3 x ( 2/3 du réservoir)
donc pour résumer : 1/2 x + 8 = 2/3 x
donc 1/2 x - 2/3 x = -8 ⇔ 3/6 x - 4/6 x =-8
⇔ -1/6 x = -8 ⇔ x = -8 × (-6) = 48
Le réservoir contient 48 litres
2) soit x la largeur du rectangle
L'aire d'un rectangle se calcule par longueur fois largeur
La longueur étant le quadruple de la largeur, elle est de 4x
On a donc 4x × x = 3600 cm² ⇔ 4x² = 3600
⇔ x² = 900 ⇔ x = √900 = 30
La largeur est donc de 30 cm et la longueur de 120 cm
3)Soit x l'âge de Nicolas
L'âge d'Elise est donc de x - 9
Il y a 13 ans :
age de Nicolas = x - 13
age d'Elise = x - 9 - 13 = x -22
donc x - 22 = 1/2 (x - 13)
⇔ x - 22 = 0,5x - 13/2
⇔ 0,5x = 31/2 ⇔ x = 31
Nicolas a 31 ans (et Elise 22 ans)
4) Soit x le nombre d'élèves
La somme versée par chaque élève est maintenant de 320 €
On a donc : 320x = 300(x+5) ⇔ 320x = 300x + 1500
⇔ 20x = 1500 ⇔ x = 1500/20 = 75
Il y a donc 75 élèves qui participent au voyage
5) Soit x le coté d'un carré rouge
Périmètre d'un carré = 4x
Somme des périmètres des 4 carrés = 4x+4x+4x+4x = 16x
longueur du rectangle central : 45 - 2x
largeur du rectangle central : 36 - 2x
Périmètre = 2(45 - 2x + 36 -2x) = 2(81 - 4x) = 162 - 8x
On doit donc résoudre : 16x = 162 - 8x
⇔ 24x = 162 ⇔ x = 162/24 = 6,75
Le coté des carrés rouges mesure donc 6,75 cm
