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Bonjour, pourriez vous m'aidez svp je suis en 3ème
Un nombre est gentil s'il est multiple des dix premiers nombres entiers ;
1 ) expliquer pourquoi 10 080 est gentil .
2 ) trouver le plus petit nombre gentil , en expliquant la recherche
merci d'avance svp aider moi

Sagot :

Bonjour,

Un nombre est gentil s'il est multiple des 10 premiers nombre entiers.

1) Expliquer pourquoi 10 080 est un nombre gentil  :

C'est un nombre gentil parce qu'il est divisible par 1 : 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 et 10.

10 080 : 1 = 10 080

10 080 : 2 = 5 040

10 080 : 3 = 3 360

10 080 : 4 = 2 520

10 080 : 5 = 2 016

10 080 : 6 = 1 680

10 080 : 7 = 1 440

10 080 : 8 = 1 260

10 080 : 9 = 1 120

10 080 : 10 = 1 008.

2) Trouver le plus petit nombre gentil, en expliquant ta recherche  :

Il faut trouver le plus petit diviseur commun à : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 et 10

On sait qu'u nombre est divisible par 10 s'il est divisible par 2 et 5

On sait qu'un nombre est divisible par 9 s'il est divisible par 3

On sait qu'un nombre est divisible par 8 s'il est divisible par 2, trois fois

On sait qu'un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et 3

On sait qu'un nombre est divisible par 4 s'il est divisible par 2, deux fois  

On sait qu'un nombre est divisible par 1 s'il est divisible par un entier.

On effectue le produit : 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2 520

Le plus petit nombre gentil est donc : 2 520.

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