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Sagot :
Réponse :
1) le point A(2 ; 3) appartient-il au cercle de centre C(5 ; 7) et de rayon 5 ?
connaissant le centre et le rayon donc on peut écrire l'équation du cercle
comme suit: (x - 5)²+ (y - 7)² = 25
(2 - 5)²+(3 - 7)² = 9 + 16 = 25 donc le point A ∈ C
2) le point B(9 ; 1) appartient -il à la médiatrice du segment (AC) ?
si BA = BC alors B ∈ à la médiatrice de (AC)
BA² = (2-9)²+(1-3)² = 49+4 = 53 ⇒ BA = √53
BC² = (5 - 9)² + (7-1)² = 16 +36 = 52 ⇒ BC = √52
donc BA ≠ BC alors B ∉ à la médiatrice de (AC)
3) le point D(7 ; 4) est le milieu du segment (BC) ?
le milieu de (BC) a pour coordonnées : ((9+5)/2 ; (7+1)/2) = (7 ; 4)
donc D est le milieu de (BC)
4) le point E(- 5 ; 5) appartient-il à la droite (AB) ?
le point E ne peut pas appartenir à la droite (AB) car l'abscisse du point est négative alors que les abscisses des points A et B sont positives
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