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Une petitE question que je ne sais pas résoudre dans mon DM..

 

Pour étudier le signe de f', On considère la fonction g définie sur R\{1} par g(x)= -4x^3 -3x² -2

Dresser le tableau de variations de la fonction g.

 

Je ne vois pas d'où partir, à part calculer  Δ, ce qui est impossible dans ce cas là .. 


Merci d'avance ! 

Sagot :

On considère la fonction g définie sur R\{1} par g(x)= -4x^3 -3x² -2

Dresser le tableau de variations de la fonction g.

 

réponse:

g'(x)=-12x²-6x

       =-6x(2x+1)

 

le signe de g' est :

x        -inf         -1/2           0             +inf

-6x            +               +     0       -

2x+1         -        0      +             +

g'(x)          -        0      +     0      -

 

donc g est décroissante sur ]-inf;-1/2] et sur [0;+inf[

et g est croissante sur [-1/2;0]

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