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Sagot :
Bonjour ;
1.
Les étrennes augmentent chaque année de 5€ ;
donc en 2011 , les étrennes s'élèvent à : 90 + 5 = 95€ ;
donc : e1 = 95€ .
En 2012 , les étrennes s'élèvent à : 95 + 5 = 100€ ;
donc : e2 = 100€ .
2.
L'année 2010 = 2010 + 0 ; les étrennes "e0" s'élévent
à : 90 = 90 + 5 x 0 € .
L'année 2011 = 2010 + 1 ; les étrennes "e1" s'élévent
à : 95 = 90 + 5 x 1 € .
La suite (en) est une suite arithmétique , de raison r = 5
et de premier terme : e0 = 90 ; donc son terme général
est : en = e0 + 5 x n qui est la valeur des étrennes reçues
l'année 2010 + n .
3.
L'année 2025 est l'année 2010 + 15 ;
donc la somme des étrennes dont disposera Pierre
le 31 décembre 2025 est :
e0 + e1 + ....... + e15 = (90 + 5 x 0) + (90 + 5 x 1) + ... + (90 + 5 x 15)
= 16 x 90 + 5 x (0 + 1 + .... + 15)
= 1440 + 5 x 120 = 1440 + 600 = 2040 € .
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