maylissjourdaine50
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Bonjours je suis coincer à cet exercice

Carole souhaite réaliser une mosaïque sur un mur de sa maison
La surface à pavé est un rectangle de dimensions 108cm sur 225cm et doit être entièrement recouverte par des carreaux de faïence carré de même dimension sans découpe

1) Carole peut elle utiliser des carreaux de 3cm de côté ? De 6 cm de côté ? Justifie

2) a) quelle est la dimension maximale des carreaux que Carole peut utiliser?

B) combien de carreaux utilisera-t-elle?

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) Elle peut utiliser des carreaux de 3 cm car 3 est un diviseur de 108 et de 225

  Elle ne peut pas utiliser de carreaux de 6 cm , car 6 n'est pas un diviseur de 225

2) 108 = 2² × 3³

   225 = 3² × 5²

Donc PGCD(108 ; 225) = 3² = 9

La dimension maximale qu'elle peut utiliser pour les carreaux est de 9 cm

3) Avec des carreaux de 9 cm, il rentre :

108 ÷ 9 = 12 carreaux sur la largeur

225 ÷ 9 = 25 carreaux sur la longueur

Elle utilisera donc 25×12 = 300 carreaux

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