jungkookie53
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bonsoir, quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice svp​

Bonsoir Quelquun Pourrait Maider Pour Cet Exercice Svp class=

Sagot :

Réponse :

1) montrer que A(x) = 10 x - x² et préciser l'ensemble de définition

l'aire du rectangle AMNP est: A =AM* AP

                                                     = AM*(AB - BP)

AM = BP = x    donc  A(x) = x * (10 - x) = 10 x - x²

l'ensemble de définition est :  Df = [0 ; 7]

2) tableau de valeurs

x          0           1            2           3             4           5            6            7

A(x)      0          9           16          21           24         25          24          21

3)  Xmin = 0          Xmax = 10  

    Ymin = 0          Ymax = 30

5) 10 x - x² ≥ 20 ⇔ - x² + 10 x - 20 ≥ 0

Δ = 100 - 80 = 20 ;  √20 = 2√5 ≈ 4.5

x1 = - 10 + 4.5)/-2 = 2.75

x2 = - 10 - 4.5)/-2 ≈ 7.25  ∉ [0 ; 7]

x                0                         2.75                    7

A(x) - 20                 +                0          -

donc il faut que x ∈ [0 ; 2.75]

6) 10 x - x² = 7/2) x ⇔ - x² + 13/2) x = 0 ⇔ x(- x + 13/2) = 0

x = 0  ou  x = 13/2 = 6.5

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