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Sagot :
1)b) EM=(2/3)EF=(2/3)*5,4=3,6 cm
c) Thalès : EN/EG=EM/EF => EN/7,2=2/3 => EN=2*7,2/3=4,8 cm
d) FG²=9²=81, EG²=7,2²=51,84, EF²=5,4²=29,16
51,84+29,16=81 d'où EG²+EF²=FG² => EFG triangle rectangle en E
Aire(EMN)=(1/2)EM*EN=(1/2)3,6*4,8=8,64cm²
2) EM=x
a) M varie entre E et M donc x∈[0;5,4]
b) EN=EM*EG/EF=x*7,2/5,4=4x/3
c)A(x)=(1/2)EM*EN=(1/2)x*4x/3=4x²/6=2x²/3
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