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Bonjour à vous j'ai un problème que je n'arrive pas a résoudre en Maths (niveau seconde) :
Un particulier a des marchandises à faire transporter.
Un premier transporteur lui demande 460€ au départ et 3.50€ par kilomètre.
Un second transporteur lui demande 1 000€ au départ et 2€ par kilomètre parcouru.
L'objectif est de choisir le transporteur le plus avantageux suivant le nombre de kilomètres parcourus.
1) Calculer le prix à payer avec chacun des deux transporteurs pour :
a) 200 kms
b) 400 kms
2) On note x le nombre de kms parcourus et f et g les fonctions qui à x associe la dépense relative au transporteur 1 puis au transporteur 2.
a) Eprimez f(x) en fonction de x.
b) Exprimer g(x) en fonction de x.
c) Résoudre l'inéquation : f(x) ≤ g(x) et conclure.
Merci de votre aide.

Sagot :

Réponse :

Soit T1 le premier transporteur et T2 le second ; x nombre de km

T1 : f(x) = 3,5.x + 460

T2 :g(x)  = 2.x + 1000

1)   km        T1                T2

    200     1160           1400

    400     1860          1800

2) f(x) ≤ g(x)

    3,5.x + 460 ≤ 2x + 1000

                1,5x ≤ 540 => x ≤ 540.2/3 = 360

T1 est plus avantageux que T2 jusqu'à 360 KM

Après il vaut mieux prendre T2

Bonne soirée

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