sole6362
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Bonjour ! Voilà l'exercice :

Soit f la fonction définie sur R par f : x -> 2x² - x + 1 et C sa courbe représentative dans un repère. On admet que f est dérivable sur R.

1. Pour tout réel x, calculer f'(x).
2. Vérifier que f'(1) = 3.
3. Déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse 1.
4. Cette tangente passe-t-elle par l'origine O du repère ? Justifier.

Sagot :

Réponse :

f: x → 2 x² - x + 1  f est définie et dérivable sur R

1) pour tout x, calculer f '(x)

   f '(x) = 4 x - 1

2) vérifier que f '(1) = 3

    f '(1) = 4*1 - 1 = 3

3) déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse 1

       y = f(1) + f '(1)(x - 1) = 2 + 3(x - 1) = 2 + 3 x - 3 = 3 x - 1

4) cette tangente passe-t-elle par l'origine du repère ? justifier

la tangente à C ne passe pas par l'origine du repère car c'est une fonction affine type f(x) = a x + b, dont la tangente passe par l'ordonnée à l'origine - 1  

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