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Sagot :
Réponse :
Soit F = 9x² - 48x + 64
G = (3x -7)²-1
a) Factoriser F et G
Soit F = 9x² - 48x + 64
G = (3x -7)²-1
a) Factoriser F et G
Soit F = 9x² - 48x + 64=a²-2abb²=(a-b)²= (3x-8)²
G = (3x -7)²-1=a²-b² =(a-b)(a+b)
=(3x-7-1)(3x-7+1)
= (3x-8)(3x-6)
=3(3x-8)(x-2)
b) On pose H = F + G
Factoriser l'expression H
(3x-8)²+3(3x-8)(x-2)=
(3x-8)(3x-8+3x-6)
(3x-8)(6x-14)=
2(3x-8)(3x-7)
c) Résoudre l'équation H = 0
2(3x-8)(3x-7)
équation produit nul
2(3x-8)(3x-7)=0
3x-8=0⇔3x=8⇔x=8/3
3x-7=0⇔3x=7⇔x=7/3
Explications étape par étape
Réponse:
a)
9x²-48x+64 = (3x)²-2×3x×8 + 8²
9x²-48x+64 = (3x-8)²
F = (3x-8)²
G = (3x-7)²-1
G = (3x-7-1)(3x-7+1)
G = (3x-8)(3x-6)
G = 3(3x-8)(x-2)
b)
H = F + G
H = (3x-8)² + 3(3x-8)(x-2)
H = (3x-8)[(3x-8)+3(x-2)]
H = (3x-8)(3x-8+3x-6)
H = (3x-8)(6x-14)
H = 2(3x-8)(3x-7)
c)
H=0 <=>
2(3x-8)(3x-7)=0 <=>
3x-8=0 ou 3x-7=0
3x = 8 ou 3x=7
x= 8/3 ou x = 7/3
S={7/3; 8/3}
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