Réponse:
un nombre pair est de la forme 2k avec k entier
un nombre impair s'ecrit 2k+1
1)
2k + 2k+1 = 4k+1 = 2(2k)+1 = 2K+1 avec K entier
Donc la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est impaire.
2)
2k(2k+1) = 4k²+2k = 2(2k²+k) = 2K avec K entier
donc le produit d'un nombre pair par un nombre impair est pair.
3)
soit un entier n. n, n+1 et n+2 sont 3 entiers consecutifs
n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1)
la somme de 3 entiers consecutifs est multiple de 3.
