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Sagot :
Bonjour,
Il faut faire une équation: aire de la figure grisée=7cm².
Il faut d’abord trouver cette aire en fonction de x:
A=x*2x+(4-x)*(4-2x)
A=2x²+16-8x-4x+2x²
A=4x²-12x+16
Équation:
4x²-12x+16=7
4x²-12x+16-16=7-16
4x²-12x=-9
x=3/2
Réponse :
1) on calcule l'aire grisee :
A DCBA =AB*DA = 2x*x= 2x²
A HFCI = HF*FI = (4-x)(4-2x) = 16-8x-4x+2x²=2x²-12x+16
A grisée = 2x²+2x²-12x+16=4x²-12x+16
on veut que l'aire grisee = 7cm²
4x²-12x+16=7
4x²-12x+16-7=0
4x²-12x+9 = 0
4x²-12x+9 = (2x-3)²
(2x-3)²=0
2x-3=0
2x=3
x= 3/2 = 1,5
pour x =1,5cm l'aire grisee = 7cm²
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