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Sagot :
1. Puisque C, L et T ainsi que D, L et I sont alignés dans le même ordre, selon le théorème de Thalès, si (CD) // (IT), on a :
CL/LT = DL/LI
Or 3a / 7,5a = 6/15 = 2/5
Et 4a / 10a = 2/5
Donc (CD) // (IT)
2. Puisque (CD) // (IT), on a :
CL/LT = DL/LI = CD/IT
Soit : IT = CD × IL/LD
= 5a × 10a/4a
= 5a × 5/2
= 25a : 2
= 12,5 a
3. Selon le théorème de Pythagore, si LCD est rectangle, on a :
CD² = CL² + LD²
Or 25a² = 9a² + 16a²
Donc LCD est rectangle en L.
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