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Je suis perdu : merci de m’aider
A l’aide du taux d’accroissement, calculer le nombre dérivé au point d’abscisse a puis donner l’équation de la tangente en A( a ; f(a)). G(x) = 1/(1-x) pour a = 2

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]\lim_{h \to 0} \dfrac{g(a+h)-g(a)}{h}\\\\= \lim_{h \to 0} \dfrac{\dfrac{1}{1-(a+h)}-\dfrac{1}{1-a} }{h} \\\\= \lim_{h \to 0} \dfrac{ (1-a)-(1-(a+h))}{((1-a)(1-(a+h) )h} \\\\\\= \lim_{h \to 0} \dfrac{h} { ((1-a)(1-(a+h) ) h}\\\\\\\boxed{g'(a)=\dfrac{1}{(1-a)^2} }\\[/tex]

Equation de la tangente:

[tex]y-f(a)=(x-a)*\dfrac{1}{(1-a)^2} \\\\y-f(2)=(x-2)*\dfrac{1}{(-1)^2} \\\\\\y=x-2+f(2)\\[/tex]

Comme f(x) est inconnu, on ne peut pas aller plus loin.

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